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          共50条信息

            • 1． 下列命题正确的个数是（　　）
              ①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；
              ②已知a=log47，b=log23，c=0.2-0.6，则a＜b＜c；
              ③“平面向量
              a
              与
              b
              的夹角是钝角”的充分必要条件是“
              a
              •
              b
              ＜0”；
              ④已知数列{an}为等比数列，则a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要条件．
              A．3个
              B．4个
              C．1个
              D．2个
              难度：中等
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            • 2． 下列命题错误的是（　　）
              A．若p∨q为假命题，则p∧q为假命题
              B．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              π
              16
              C．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1≥0”
              D．已知函数f（x）可导，则“f′（x0）=0”是“x0是函数f（x）极值点”的充要条件
              难度：中等
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            • 3． 下列四个结论：
              ①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）是周期函数，则f（x）不是三角函数”；
              ②命题“∃x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2-x-1≥0”；
              ③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件；
              ④当a＜0时，幂函数y=xa在区间（0，+∞）上单调递减．
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． （2016春•潍坊期中）如果函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
              ①函数y=f（x）在区间(-3，-
              1
              2
              )              内单调递增；
              ②函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
              ③函数y=f（x）的最小值是f（-2）和f（4）中较小的一个；
              ④函数y=xf′（x）在区间（-3，-2）内单调递增；
              ⑤函数y=xf′（x）在区间(-
              1
              2
              ，3)              内有极值点；
              则上述判断中正确的是    ．
              难度：较难
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            • 5． 关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），有如下结论：
              ①函数f（x）的周期是
              π
              2
              ；
              ②函数f（x）的值域是[0，
              		2
              ]；
              ③函数f（x）的图象关于直线x=
              3π
              4
              对称；
              ④函数f（x）在（
              π
              2
              ，
              3π
              4
              ）上递增．
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 6． 下列命题正确的个数是（　　）
              （1）命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
              （2）对于命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”
              （3）“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要条件
              （4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 7． 下列四个结论：
              ①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ
              ②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同
              ③函数f（x）=sin（x+
              π
              4
              ）在[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]上是增函数；
              ④若函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=
              π
              4
              ，则a+b=0．
              其中正确结论的序号是    ．
              难度：中等
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            • 8． 下列说法中正确的有（　　）
              （1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠l，则x2-3x+2≠0”；
              （2）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
              （3）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
              （4）若P∧q为假命题，则P、q均为假命题．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 9． 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x） 为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
              ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
              ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
              ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；
              ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
              其中正确的是    ．（写出所有正确的编号）
              难度：中等
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            • 10． 给出以下四个结论，其中错误的是（　　）
              A．命题“若x2-x-2=0，则x=2”的逆否命题为“x≠2，则x2-x-2≠0”
              B．若命题p：∃x∈R，x2+x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≠0
              C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
              D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
              难度：中等
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