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          共50条信息

            • 1． 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
              甲说：我在1日和3日都有值班；
              乙说：我在8日和9日都有值班；
              丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（　　）
              A．2日和5日
              B．5日和6日
              C．6日和11日
              D．2日和11日
              难度：中等
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            • 2． 下列叙述正确的是（　　）
              A．若|a|=|b|，则a=b
              B．若|a|＞|b|，则a＞b
              C．若a＜b，则|a|＞|b|
              D．若|a|=|b|，则a=±b
              难度：较易
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            • 3． 设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：
              （1）c2＞ab；
              （2）c-
              		c2-ab
              ＜a＜c+
              		c2-ab
              ．
              难度：中等
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            • 4． 如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）
              A．①-分析法，②-综合法
              B．①-综合法，②-分析法
              C．①-综合法，②-反证法
              D．①-分析法，②-反证法
              难度：较易
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            • 5． （1）用综合法证明：[sinθ（1+sinθ）+cos（1+cosθ）][
              		2
              sin（θ+
              π
              4
              ）-1]=sin2θ；
              （2）用证明：正数a，b，c满足a+b＜2c，求证：c-
              		c2-ab
              ＜a＜c+
              		c2-ab
              ．
              难度：中等
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            • 6． 设a，b，c，d为正实数，且满足a2+b2+c2+d2=4．证明：a+b+c+d≥
              2
              3
              （ab+bc+cd+da+ac+bd）．
              难度：中等
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            • 7． 已知集合A={x|x=m+n
              		2
              ，m∈Z，N∈Z}
              （1）证明：任何整数都是A的元素．
              （2）设x1，x2∈A，求证：x1•x2∈A．
              难度：较易
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            • 8． 正实数a1（i=1，2，…，10）满足条件
              10
              i=1
              ai=30．求证：
              10
              i=1
              （ai-1）（ai-2）（ai-3）≥0．
              难度：中等
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            • 9． 已知f（x）=
              1
              2x+
              		2
              ，证明f（x）+f（1-x）=
              		2
              2
              ．
              难度：较易
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            • 10． 要证明
              		3
              +
              		7
              ＜2+
              		6
              所选择的方法有以下几种，其中合理的是（　　）
              A．综合法
              B．分析法
              C．类比法
              D．归纳法
              难度：较易
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