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          共50条信息

            • 1． 在三棱锥A1-ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，AA1=AC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，AB为圆柱的轴，CD为底面直径，E为底面圆周上一点，AB=1，CD=2，CE=DE．
              求（1）三棱锥A-CDE的全面积；
              （2）点D到平面ACE的距离．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•和平区期末）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，D为A1C1的中点，B1C⊥A1B．
              （Ⅰ）求证：平面AB1C垂直平面A1BC1；
              （Ⅱ）求证：A1B∥平面B1CD；
              （Ⅲ）若AB=AC=BC=AB1=B1C=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积．
              难度：中等
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            • 4． 已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（　　）
              A．12
              B．2
              		3
              C．4
              		3
              D．
              4
              3
              		3
              难度：较易
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            • 5． 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且满足
              PA
              •
              PB
              =0              ，
              PB
              •
              PC
              =0              ，
              PC
              •
              PA
              =0              ，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（　　）
              A．9
              B．18
              C．36
              D．72
              难度：较难
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            • 6． 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．

              （1）求四棱锥P-ABCD的表面积；
              （2）是否在棱PC上存在一点E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm3，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为    cm．
              难度：中等
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            • 8． “80后文艺膏年小张在”祭我们逝去的青春“系列活动中，设计了一个与弹珠有关的玩具模型，它是由一个长方体和一个球焊接而成，如图所示，该几何体的球半径为R，其长方体的长和宽都是6R，高为
              3
              2
              R：
              （1）求这个模型的表面积；（用R表示，焊按处对面积的影响忽略不计）
              （2）若R=10cm，现在想为该模型涂色，已知每涂1m2需要涂料0.5kg，则小张应该准备多少涂料？（考虑过程中涂料可能没完全利用，这里的π取3.5）
              难度：较易
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            • 9． 如图，已知正三棱锥P-ABC中，底面是正三角形，P在底面内的射影是正三角形的中心．若AB=1，侧面和底面所成的角是60°，则此棱锥的表面积是（　　）
              A．
              3
              		3
              4
              B．
              5
              		3
              4
              C．
              1
              4
              +
              		3
              2
              D．
              1
              2
              +
              		3
              4
              难度：较易
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            • 10． 如图，在正三棱柱中，AB=6，BB1=5．求它的侧面积、体积．
              难度：较易
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