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          共50条信息

            • 1． （2016•乌鲁木齐模拟）如图，三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，E为AC中点，EF⊥AP，垂足为F．
              （I）求证：AP⊥FB；
              （Ⅱ）求多面体PFBCE的体积．
              难度：中等
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            • 2． （2016•甘肃一模）如图，在三棱锥P-ABC中，F、G、H分别是PC、AB、BC的中点，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC=2，二面角B-PA-C为120°．
              （I）证明：FG⊥AH；
              （Ⅱ）求二面角A-CP-B的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． （2016•广元二模）如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，AB=BC，E，F分别是PA，AB的中点．
              （Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
              （Ⅱ）求证：EF⊥AC．
              难度：中等
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            • 4． （2016•镇江一模）如图：四棱锥P-ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．
              （1）求证：AM∥平面PBC；
              （2）求证：CD⊥PA．
              难度：中等
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            • 5． 设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（　　）
              A．直线l平行于直线m
              B．直线l与直线m异面
              C．直线l与直线m没有公共点
              D．直线l与直线m不垂直
              难度：中等
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            • 6． 如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=
              π
              4
              ，∠DAB=
              π
              3
              ．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC的动点，根据图乙解答下列各题：

              （1）求三棱锥D-ABC的体积．
              （2）求证：不论点P在何位置，都有DE⊥BP；
              （3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•万州区期末）如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，AP⊥PB，且AB=2
              		2
              ，AC=BC=2，E为PB边的中点．
              （Ⅰ）求证：AP⊥PC；
              （Ⅱ）若PC=1，求三棱锥A-PEC的体积．
              难度：中等
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            • 8． 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点．
              （1）求证：BD⊥FG
              （2）在线段AC上是否存在一点G使FG∥平面PBD，并说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 若两条异面直线中的一条在平面α内，讨论另一条直线与平面α的位置关系．
              难度：较易
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            • 10． 证明：若α∩β=l，a⊊α，b⊊β，α∩l=A，b∩l=B，A≠B，则a，b为异面直线．
              难度：较易
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