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          共50条信息

            • 1． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
              求证：BE•BF=BC•BD．
              难度：中等
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            • 2． 在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC：BC=3：1则S△ABC：S△ACD为（　　）
              A．4：3
              B．9：1
              C．10：1
              D．10：9
              难度：难
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            • 3． 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan2
              θ
              2
              =（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              4
              C．4-2
              		3
              D．3
              难度：较难
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            • 4． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，∠BCC1=
              π
              3
              ，AB⊥侧面BB1C1C，
              （1）求直线C1B与底面ABC所成角正切值；
              （2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．
              （3）在（2）的条件下，若AB=
              		2
              ，求二面角A-EB1-A1的大小．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，AB=
              		2
              ，AD=1，则BE=（　　）
              A．1
              B．
              2
              		3
              3
              C．
              		3
              3
              D．
              		2
              3
              难度：中等
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            • 7． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
              （Ⅰ）当k=1时，求证PA⊥B1C；
              （Ⅱ）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为
              1
              4
              ，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．
              难度：中等
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            • 8． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A1B上，且AB⊥CP．
              （1）证明：P为A1B中点．
              （2）若A1B⊥AC1，求二面角B1-PC-B的余弦值．
              难度：中等
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            • 9． 已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥DE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2
              		2
              ，求EF的长．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，交AD于F，交AC于E，求证：
              DF
              AF
              =
              AE
              EC
              ．
              难度：较难
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