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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=x+
              1
              x-b
              +c（b＜-1，c∈R），函数g（x）=|f（x）|在区间[-1，1]上的最大值为M．
              （1）若b=-2，求M的值；
              （2）若M≥k对任意的b，c恒成立，求k的最大值．
              难度：中等
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            • 2． 实数x，y满足x2-2xy+2y2=2，则x2+2y2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=x|x-a|
              （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
              （2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数；
              （3）求函数f（x）在[-1，1]的最小值g（a）．
              难度：较难
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            • 4． 某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A，B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元，其中f（x）=a（x-1）+2，g（x）=6ln（x+b），（a＞0，b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
              （1）求a、b的值；
              （2）如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．
              难度：中等
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            • 5． 设m、n∈R，且5m+12n=13，则m2+n2的最小值为（　　）
              A．
              1
              169
              B．
              1
              13
              C．1
              D．13
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=|x2-a2+
              1
              2
              a|在区间[-
              		3
              ，
              		3
              ]上的最大值M（a）取最小值时a=    ．
              难度：中等
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            • 7． 定义在R上的函数f（x）=x2+|x-a|+1，a＞
              1
              2
              ，则f（x）的最小值为（　　）
              A．
              3
              4
              +a
              B．
              3
              4
              -a
              C．a2+1
              D．a2+
              3
              4
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=x2+2x（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则f5（x）在[1，2]上的最大值是（　　）
              A．210-1
              B．232-1
              C．310-1
              D．332-1
              难度：中等
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            • 9． 己知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
              ①∀x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
              （1）求f（0）；
              （2）求f（x）的最大值；
              （3）求证：∀x∈[0，1]，恒有f（x）≤2x．
              难度：中等
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            • 10． 函数f（x）=|x2-x-a|在x∈（0，1）上存在最大值，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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