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          共50条信息

            • 1． 设f（x）=
              2ex-1 ，x＜3
              log3(x2-1)，x≥3
              ，则f(f(
              		10
              ))              =（　　）
              A．1
              B．2
              C．2e
              D．2e2
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=
              		1+9x2，
              		x≤0
              1+xex-1，x＞0
              ，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（　　）
              A．（0，
              π
              4
              ）
              B．（0，
              π
              4
              ]
              C．（0，
              π
              3
              ）
              D．（0，
              π
              3
              ]
              难度：较难
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            • 3． 已知f（x）=
              x2+ax+1-a(x≥0)
              f(x+2)(x＜0)
              ．
              （Ⅰ）若a=-8，求当-6≤x≤5时，|f（x）|的最大值；
              （Ⅱ）对于任意的实数a（-2≤a≤4）都有一个最大的正数M（a），使得当x∈[0，M（a）]时，|f（x）|≤3恒成立，求M（a）的最大值及相应的a．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=x+x•|x-a|，x∈[1，5]
              （Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）当a≥3时，求函数f（x）的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=ax2+|x-2a|，其中a＞0
              （1）当a=1时，求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
              （2）若函数g（x）=f（x）-b在[0，+∞）上有两个零点，求实数b的取值范围（用a表示）．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=
              2(x+1)(-1≤x≤0)
              2-x(0＜x≤2)
              ，不等式f（x）≤log
              1
              2
              （x+1）的解集是（　　）
              A．{x|-1＜x≤0}
              B．{x|-1＜x≤-
              1
              2
              }
              C．{x|-1≤x≤-
              1
              2
              }
              D．{x|-1≤x≤-
              1
              3
              }
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+（3a-1）x，若方程f（x）=|ex-1|（e为自然对数的底）有且仅有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 8． 对于函数f（x）=x|3x-x2|+1，有（　　）
              A．极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1，f（-1）=-3
              B．极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=f（0）=1
              C．极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1
              D．极大值为f（2）=5，极小值为f（0）=1
              难度：较易
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            • 9． 已知f（x）=
              ex，x≤0
              1-x，0＜x＜1
              		x-1
              ，x≥1
              ，若a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c），则实数a+3b+c的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 设函数f（x）=
              ax+2，x≥2
              (
              1
              2
              )x-1，x＜2
              ，对于任意的实数x1≠x2都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）
              A．a＜0
              B．a≤0
              C．a≤-
              11
              8
              D．a＜-
              11
              8
              难度：中等
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