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          共50条信息

            • 1． 圆（x-1）2+y2=1被直线x-
              		3
              y=0              分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（　　）
              A．1：2
              B．1：3
              C．1：4
              D．1：5
              难度：中等
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            • 2． 已知圆C1：(x+3)2+(y-4)2=4和两点A（0，8-m），B（0，8+m）（m＞0），若圆C1上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（　　）
              A．3
              B．7
              C．8
              D．9
              难度：中等
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            • 3． 过点（4，0）且斜率为-
              		3
              3
              的直线交圆x2+y2-4x=0于A，B两点，则弦长|AB|等于（　　）
              A．2
              		3
              B．
              		3
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 4． 已知点A（4，0），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，且圆心C在l上．
              （1）若CO=CA，O为坐标原点，求圆C的方程；
              （2）若圆心C在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知直线l：x+ay-1=0（a∈R）是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴．过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知圆C：x2+（y-4）2=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B．
              （1）若∠APB=60°，求点P的坐标；
              （2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
              难度：中等
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            • 7． 已知圆的方程为x2+y2-2x-8=0，设该圆过点（2，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，
              （1）求出|AC|和|BD|
              （2）求出四边形ABCD的面积．
              难度：较易
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            • 8． 己知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，
              （1）求圆C的标准方程；
              （2）若点M（x，y）是圆C上的点，
              （I）求
              y+2
              x+2
              的取值范围；
              （II）求（x+2）2+（y+2）2的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，切点为A，B，所作割线交圆于C，D两点，C在P，D之间，在弦CD上取一点Q，使∠DAQ=∠PBC．求证：∠DBQ=∠PAC．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0
              （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；
              （2）求弦AB最短时，直线l的方程，并求出最短弦长．
              难度：中等
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