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          共50条信息

            • 1． 设双曲线xz-yz=1的两条渐近线与直线x=3围成的平面区域D内（包括边界）的任一点为（x，y），则目标函数z=x+4y的最大值为（　　）
              A．15
              B．12
              C．9
              难度：中等
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            • 2． 双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（　　）
              A．y=2x-1
              B．y=2x-2
              C．y=2x-3
              D．y=2x+3
              难度：中等
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            • 3． 双曲线E与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1有公共焦点，且离心率为
              3
              2
              ．
              （1）求双曲线E的方程；
              （2）若斜率为1的直线l交双曲线E于A、B两点，且|AB|=4
              		30
              ，求l方程．
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，某村在P处有一堆肥，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA=100m，BP=120m，BC=60m，∠APB=60°，能否在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点则沿PB送肥较近？如果能，请说出这条界线是什么曲线，并求出它的方程．
              难度：较难
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            • 5． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              的两条渐近线分别为l1，l2，右焦点为F，若在右支上存在一点P，使得P到l1的距离d1、
              		3
              2
              |PF|              、P到l2的距离d2依次成等比数列，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
              A．[
              		2
              ，2]
              B．(1，
              		2
              ]
              C．(1，
              		2
              )
              D．（1，2]
              难度：较难
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            • 6． 点P在双曲线x2-y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
              5
              4

              （1）求双曲线的标准方程； 
              （2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．
              难度：中等
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            • 8． 已知两定点F1（-
              		2
              ，0），F2（
              		2
              ，0），满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E．
              （1）求曲线E的方程；
              （2）设过点（0，-1）的直线与曲线E交于A，B两点．如果|AB|=6
              		3
              ，求直线AB的方程．
              难度：中等
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            • 9． 【理科】双曲线
              x2
              4
              -y2              =1与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．-
              		2
              2
              C．±
              		2
              2
              D．±
              		2
              2
              或±
              1
              2
              难度：中等
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            • 10． 已知双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              4
              =1的两焦点为F1、F2．
              （1）若点M在双曲线上，且
              MF1
              •
              MF2
              =0，求M点到x轴的距离；
              （2）若双曲线C与已知双曲线有相同焦点，且过点（3
              		2
              ，2），求双曲线C的方程．
              难度：中等
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