优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=5S2，2a1+1=a3．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设数列bn=
              1
              anan+1
              ，求{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知数列{an}满足an+2=
              an+2，n为奇数
              2an，n为偶数
              ，．且n∈N*，a1=1，a2=2．
              （1）求{an}的通项公式；
              （2）设bn=anan+1，n∈N*，求数列{bn}的前2n项和S2n；
              （3）设cn=a2n-1a2n+（-1）n，证明：
              1
              c1
              +
              1
              c2
              +
              1
              c3
              +…+
              1
              cn
              ＜
              5
              4
              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知数列{an}的前n项和Sn=
              n2+3n
              4
              ，n∈N+．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=4 an-4an，求数列{bn}的前n项和．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知等差数列{an}中，a10=19公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
              （1）求an；
              （2）设bn=an2n，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a1，a2，a6成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=
              6n-1
              (3n+1)2•
              a
              2
              n
              ，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-n（n∈N*）．
              （1）证明数列{an+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
              （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+1），求数列{
              bn
              an+1
              }的前n项和Tn，并证明：
              1
              2
              ≤Tn＜2．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 在数列{an}中，a1=1，an+1=an+n+1，设数列{
              1
              an
              }的前n项和为Sn，若Sn＜m对一切正整数n恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（3，+∞）
              B．[3，+∞）
              C．（2，+∞）
              D．[2，+∞）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知在数列{an}中，an+1=
              n
              n+2
              an，且a1=2．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{an}的前n顶和Sn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

              （1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
              （2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式；
              （3）求证：
              1
              f(1)
              +
              1
              f(2)
              +
              1
              f(3)
              +…+
              1
              f(n)
              ＜
              2
              3
              （n∈N*）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，求数列{an}的前n项和Sn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷