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            • 1． 已知双曲线，其右顶点为P．
              （1）求以P为圆心，且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的标准方程；
              （2）设直线l过点P，其法向量为=（1，-1），若在双曲线C上恰有三个点P1，P2，P3到直线l的距离均为d，求d的值．
              难度：较易
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            • 2． 在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：-y2=1（a＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过右焦点F2的直线l与双曲线的右支交于A、B两点．
              （1）求双曲线E的方程；
              （2）求△ABF1的面积的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 设双曲线=1（a，b＞0）的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为．
              （1）求此双曲线的方程；
              （2）已知直线y=x-2与双曲线的右支交于A，B两点，且在双曲线的右支上存在点C，使得+=m，求m的值及点C的坐标．
              难度：难
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            • 4． 已知双曲线x2-y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上右支上一点，N为线段PF1的中点，O为双曲线的中心，若|PF1|=5，则线段ON的长度为 ______ ．
              难度：易
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            • 5． 已知A1，A2，B1，B2分别为双曲线-=1（a＞b＞0）实轴与虚轴的两个端点，P（4，）为双曲线上一点，且满足k•k=．
              （1）求双曲线的标准方程；
              （2）过点Q（2，2）的直线l与该双曲线有且只有一个公共点，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 6． 设曲线x=上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为（　　）
              A．
              B．
              C．+1
              D．2
              难度：较易
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            • 7． 已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，离心率为，焦点到一条渐近线的距离为1，
              ①求M的标准方程
              ②直线y=kx+1交M的左支于A、B两点，E为AB的中点，F为其左焦点，求直线EF在y轴上的截距m的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 已知F是双曲线C：的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点．求：
              （1）|PF|+|PA|的最小值；
              （2）|PF|-|PA|的有没有最大值？若有，求此最大值，并说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|=|F1F2|，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
              A．y=±x
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 10． 已知双曲线C：x2-y2=1及直线l：y=kx+1．
              （1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
              （2）若l与C交于A，B两点，且AB中点横坐标为，求AB的长．
              难度：较易
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