优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知f（x）是定义在R上且周期为4的函数，在区间[-2，2]上，f(x)=
              mx+2(-2≤x＜0)
              nx-2
              x+1
              (0≤x≤2)
              ，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），则m+n=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
              ax，-1≤x＜0
              bx+2
              x+1
              ，0≤x≤1
              ，其中a，b∈R，若f（
              1
              2
              ）=f（
              3
              2
              ），则a+b的值（　　）
              A．-4
              B．4
              C．-6
              D．6
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2018）=a2-5，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 定义域为[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2），且当x∈（0，1）时，f（x）=
              ax
              a2x+1
              （a＞1）．
              （1）求f（1）的值；
              （2）求函数f（x）的解析式；
              （3）求函数f（x）的值域．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知f（x）在R上是以3为周期的偶函数，f（-2）=3，若tanα=2，则f（10sin2α）的值是（　　）
              A．1
              B．-1
              C．3
              D．8
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 函数f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，当0≤x＜2时f（x）=x2-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为（　　）
              A．6
              B．7
              C．8
              D．9
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=
              1
              f(x)
              ，若x∈[2，3]时，f（x）=x．
              （1）求证：f（x）为周期函数；
              （2）求f（5.5）的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知偶函数y=f（x）的定义域为R，且对任意实数x，恒有f（
              1
              2
              +x）=f（
              1
              2
              -x），当x∈[0，
              1
              2
              ]，f（x）=（x-
              1
              2
              ）2．
              （1）求证：f（x）为周期函数；
              （2）当x∈R时，求f（x）的解析式；
              （3）解不等式f（sinx）＜f（cosx）．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若函数f（x）的定义域为R，且对-切实数x，都有f（-x）=f（x），且f（2+x）=f（2-x），试证明f（x）为周期函数．并求出它的一个周期．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． f（x）是周期为2的连续函数．
              （1）证明对任意实数都
              ∫
              t+2
              t
              f（x）dx=
              ∫
              2
              0
              f（x）d（x）
              （2）证明g（x）=
              ∫
              x
              0
              [2f（t）-
              ∫
              t+2
              t
              f（s）ds]dt是周期为2的周期函数．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷